Cryptography Week 1 - Problem Set

先压缩再加密,效率更高。压缩的过程相当于丢掉了一部分冗余信息,使得总信息量减少,从而减少了加密的工作量。

  • 选项 1 不对,因为 G’(k) 可预测 (predictable)
  • 选项 2 正确
  • 选项 3 正确
  • 选项 4 正确(相当于对 G(k) 取非)
  • 选项 5 不正确,最后一位可预测
  • 选项 6 不正确,因为其总是生成相同的 key

计算过程:

$$ \begin{align*} Adv_{PRG}(A,G) &= \left|\underset{r\leftarrow{\{0,1\}^n}}{Pr(A(r)}=1) - \underset{k\leftarrow{K}}{Pr(A(G'(k))}=1)\right|\\ &= \left|\underset{r\leftarrow{\{0,1\}^n}}{Pr(LSB(r)}=1) - \underset{k\leftarrow{K}}{Pr(LSB(G(k_1)\wedge G(k_2))}=1)\right|\\ &= \left|\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right|\\ &= \frac{1}{4} \end{align*} $$

此题应该选第一个选项